Question

8 Encontrar la distancia entre dos puntos del siguiente ejercicio. A(4,2), B(5,0)​

Answer 1

【Rpta.】La distancia entre los puntos A y B es aproximadamente 2.24 unidades.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Para resolver este problema recordemos que la distancia entre dos puntos A = (a,b) y B = (m,n), está dada por:

                                   $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}$

 

Nuestros datos son:

                        $\star \:\:\mathsf{A=(\underbrace{4}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{2}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}$                            $\star \:\: \mathsf{B =(\underbrace{5}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{0}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

Entonces reemplazamos  

                                    $\mathsf{d[A,B]=\sqrt{[(4)-(5)]^2+[(2)-(0)]^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{(-1)^2+(2)^2}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{1+4}}\\\\\mathsf{d[A,B]=\sqrt{5}}\\\\\mathsf{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[A,B]\approx 2.24\:u}}}}}$

⚠ La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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                                         $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$

Answer 2

2.24 u²

Explicación paso a paso:

x1 = 4

x2 = 5

y1 = 2

y2 = 0

La ecuación de la distancia entre 2 puntos en un plano cartesiano es:

$d = \sqrt{(x2 - x1)^{2} + (y2 - y1)^{2}} =$

Sustituir los valores "x" y "y":

$d = \sqrt{(5 - 4)^{2} + (0 - 2)^{2}} =$

$d = \sqrt{(1)^{2} + ( - 2)^{2}} =$

$d = \sqrt{1 + 4} =$

$d = \sqrt{5} \: u^{2} \: \: o \: \: 2.236 \: u ^{2}$