Question

8) En los incisos siguientes, ubica el termino indicado de cada progresión geométrica:
a) 1, 1/2, 1/4...SÉPTIMO TERMINO
b) 1, 3, 9 ... OCTAVO TERMINO
c) -1, 2, -4 ... DÉCIMO TERMINO
d) 0.1, 1.0, 10... SÉPTIMO TERMINO

9) Encuentra la suma de los 10 primeros términos de la sucesión geométrica
0.4, 0.04, 0.004...

Answer 1

Problemas de progresiones geométricas

Progresiones geométricas: cada uno de los términos , excepto el primero , se obtiene multiplicando el anterior por una constante

an = a1*rⁿ⁻¹

Sn = a1(rⁿ-1)/ r-1

r = an/an-1

8) En los incisos siguientes, ubica el termino indicado de cada progresión geométrica:

a) 1, 1/2, 1/4...a7=?

a1 = 1

r = 1/2/1 = 1/2

n=7

a7 =1(1/2)⁶

a7 = 1/64

b) 1, 3, 9 ... a8 =?

a1= 1

r = 3

n=8

a8 = 1(3)⁷

a8 = 2187

c) -1, 2, -4 ... a10=?

a1= -1

r = 2/(-1) = 2

a10 = -1(2)⁹

a10= -512

d) 0.1, 1.0, 10... a7=?

a1= 0,1

r = 1,0/0,1 = 10

a7 = 0,1 (10)⁶ = 100.000

9) Encuentra la suma de los 10 primeros términos de la sucesión geométrica

0.4, 0.04, 0.004

Sn = a1(rⁿ-1)/ r-1

a1 = 0,4

r = 0,04/0,4 = 0,1

n= 10

S10 = 0,4(0,1¹⁰ -1)/0,1-1= 0,44