Question

8. El período de un péndulo está dado por:
Donde: L: Longitud; g: Aceleración
Hallar: a + b

Answer 1

Respuesta:

Ninguna de las alternativas porque a+b = 0

Explicación:

T = $k*L^{a} * g^{b}$

Identificamos las magnitudes dimensionales

[T] = Al ser periodo tiene una magnitud T

K = Es constante por lo tanto al no tener magnitud se le expresa como 1

[L] = a ser longitud Tiene una magnitud L

[g] = al ser aceleración tiene una magnitud LT^(-2)

Entonces obtenemos las siguientes magnitudes

$T =1*L^{a} * (LT^ {(-2)})^{b}$

$T =L^{a} *L^{b} *T^{-2b}$

$T =L^{a+b} *T^{-2b}$

Entonces :

$T =T^{-2b}$ y para que se cumpla esto L^0 = 1 por lo tanto:

$L^{0} =L^{a+b}$  por lo tanto  0 = a + b

0 = a + b