8. El diámetro medio de una muestra de 200 tubos producidos por una máquina es 0,502 pulgadas (in) y la desviación estándar es 0.005 in. El uso de los tubos permitirá una tolerancia en el diámetro de 0.496 a 0.508 in, de otro modo se considerarán defectuosos. Determinar el porcentaje de tubos defectuosos, supuesto que los tubos producidos por esa máquina están normalmente distribuidos.
Respuestas a la pregunta
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1
El porcentaje de tubos defectuosos suponiendo que están normalmente distribuidos es de 77%.
◘Desarrollo:
Datos
μ= 0,502
x= 0,496
x1= 0,508
σ= 0,005
n=100
Ya que los tubos producidos siguen una distribución normal X--N(μ;σ) : N(0,502 ; 0,005), tomamos la distribución N y la estandarizamos, esto es N(0,1). Entonces la variable X la denotamos por Z:
donde:
σ=desviación
μ=media
X= variable aleatoria
Sustituimos valores:
P(D)= Z(1,2)-Z(-1,2)
P(D)= 0,8849-0,1150
P(D)= 0,77
P(D)= 77%
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