8. Dos vehículos que distan entre sí 5 km salen al mismo tiempo y se dirigen uno hacia el otro en línea recta a una velocidad media de 70 km/h y 80 km/h respectivamente. ¿Cuántos segundos tardarán en encontrarse?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 120 seg
Explicación paso a paso: Sean A y B los puntos desde donde salen los vehículos cuyas velocidades son 70 km/h y 80 km/h, respectivamente.
A.............E...........................B
x (5-x)
Sea x la distancia hasta el punto E de encuentro, medida desde A. Entonces, (5-x) es la distancia hasta E medida desde B.
Sea t , además , el tiempo que tardan en encontrarse.
Para el vehículo que sale desde A , tenemos:
x = 70 . t ................. (1) . t está dado en horas
Para el vehículo que sale desde B, tenemos:
(5 - x) = 80. t ............ (2)
Al sustituir el valor de x de la ecuación (1) en la ecuación (2), resulta:
5 - 70t = 80t . Al resolver, obtenemos:
5 = 80t + 70t
5 = 150t
t = 5/150
t = (1/30) hora
Como 1 hora = 3 600 seg, entonces:
t = (1/30) . 3600 seg = 120 seg