8. Desde un globo que asciende verticalmente con una rapidez de 6 m/s, se lanza una piedra horizontalmente con el objetivo de sumergirla en un lago. ¿Cuál debe ser el valor de la rapidez máxima “Vmáx” con la que debe ser lanzada la piedra para que se logre dicho objetivo? (g = 10 m/s2)
Respuestas a la pregunta
La piedra debe ser lanzada con una velocidad máxima de 9 metros por segundos para caer al río.
En este problema de lanzamiento de proyectil debemos tomar en cuenta la velocidad del globo.
¿Cómo se determina la velocidad de lanzamiento?
Seguiremos los siguientes pasos:
- Preparación de los datos.
- Determinar el tiempo de vuelo.
- Determinar la velocidad máxima de lanzamiento horizontal.
- Paso 1: Preparación de los datos:
A pesar de que la piedra se lanza horizontalmente desde el globo, si se coloca un sistema de referencia en la tierra, su velocidad inicial tendrá una componente horizontal:
Vxi = Vmáx
Vyi = 6 m/s
Además conocemos la altura inicial y el alcance:
Yo = 27 m
Δx = 2+25 = 27 m
El valor de 25 se justifica ya que caería en la orilla derecha del río.
- Paso 2: Determinar el tiempo de vuelo:
Sustituyendo en la ecuación de altura:
Y = Yo + Vyi * t - (1/2) * g * t^2
0 = 27 + 6 * t - (1/2) * 10 * t^2
Esta es una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son:
t₁ = 3 s
t₂ = -1.8 s
Descartando la solución negativa, el tiempo de vuelo es 3 segundos.
- Paso 3: Determinar la velocidad máxima de lanzamiento horizontal:
Sustituimos el tiempo de vuelo y el alcance en la ecuación de desplazamiento horizontal:
Δx = Vxi*t
27 = Vxi*3
Vxi = 27/3
Vxi = 9 m/s
La máxima velocidad de lanzamiento es 9 m/s.
Más sobre el lanzamiento de proyectil:
brainly.lat/tarea/31251757
