Question

8. Calcular el área de la siguiente figura, toma en cuenta lo siguiente. El cuadrado de afuera mide 8 cms por lado, el cuadrado del centro mide 4 cms por lado, indica el área de la parte restante.​

Answer 1

El valor del área del cuadrado interno inclinado sin contar el cuadrado interno será de 16 $cm^{2}$ , el área de los triángulos que se forman de color negro solo de ellos será de 16 $cm^{2}$  , el área del cuadrado interno será 16 $cm^{2}$ .

¿Qué es el área de un cuadrado?

El área de un cuadrado consiste en el espacio que se tiene , al multiplicar la base y la altura, esta superficie representa la multiplicación de cada lado del cuadrado.

¿Qué es el teorema de Pitágoras?

Es la relación de un triángulo rectángulo con sus catetos e hipotenusa, su forma de cálculo o expresión matemática es c2 = a2+b2

Planteamiento

• cuadrado interno/ lado / 4 cm

• cuadrado externo/lado/8cm

1. Para conocer el área del cuadrado se aplica A = Lx L o $L^{2}$ :

Si queremos conocer el área del cuadrado interno será A = $(4cm)^{2}$ = 16 $cm^{2}$  

2. Si queremos conocer los triángulos de color negro que se forman, será de conocer los lados del triángulo, estos van a ser la mitad del lado Lado de triángulo = L /2 = 8 / 2 = 4cm

área de los 4 triángulos = $4 (\frac{bxh}{2}) = 4(\frac{4x4}{2} ) = 16cm^{2}$

3. Finalmente, si vamos a conocer el área de los triángulos que se forman internamente, debemos calcular el lado del triángulo o la hipotenusa, por el teorema de Pitágoras que se forma, esto será:

$c = \sqrt{4^{2}+4^{2} }= 5,65cm$

área de triángulo interno =  $(5,65cm)^{2}-(4cm)^{2} = 16cm^{2}$

4. El valor del área del cuadrado interno inclinado sin contar el cuadrado interno será de 16 $cm^{2}$ , el área de los triángulos que se forman de color negro solo de ellos será de 16 $cm^{2}$  , el área del cuadrado interno será 16 $cm^{2}$ .

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