8. Calcula «x + y» en el siguiente sistema de ecua- ciones: 3x + 2y = 9 5x + 3y = 14 c) 7 a) 6 d)12 b) 3 e) 4
ayudaa porfa doy coronita
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
E) 4
Explicación paso a paso:
Ecuación 1: 3x + 2y = 9
Ecuación 2: 5x + 3y = 14
Multiplicamos la ecuación 1 por 3 y la ecuación 2 por 2 para nivelar la "y" de estas dos ecuaciones y poder cancelarla por el método de reducción
3(3x + 2y = 9) = 9x + 6y = 27
2(5x + 3y = 14) = 10x + 6y = 28
Utilizamos el método de reducción que consiste en cambiar los signos de una ecuación para cancelar una incógnita, en este caso la "y"
9x + 6y = 27
-10x - 6y = -28
Como 6y - 6y es igual a 0 se cancelan, quedando así
9x = 27
-10x = -28 (hacemos la resta)
-x = -1 (como "x" negativo da "1" negativo, de la misma manera "x" positivo x = 1 daría "1" positivo)
Teniendo el valor la incógnita "x" resuelta, la despejamos en cualquiera de las dos primeras ecuaciones para encontrar el valor de la otra incógnita "y" voy ha hacerlo con la ecuación 1
3x + 2y = 9
3(1) + 2y = 9
3 + 2y = 9 (despejamos "y" pasando el numero independiente que es el 3 al 2y = 9 - 3 otro lado de la ecuación con signo contrario)
2y = 6 (como el "2" de la "y" está multiplicando, lo pasamos al otro lado a
y= 6/2 dividir)
y = 3
Y por ultimo para calcular la suma de (x+y) reemplazamos los dos valores que ya conocemos:
x + y = ?
1 + 3 = 4
Explicación paso a paso:
3x=9-2y
x=3-2/3y
5.(3-2/3y)+3y=14
15-10/3y+3y=14
19/3y=-1
y=-3/19
x=3-2/3.-3/19
x=3+38/9
x=27/9+38/9
x=65/9