Question

8. Calcula el valor de H:
H = 2^3 +4^3 +6^3 + 8^3 + ... +18^3
a) 18 600
b) 16 800
c) 16 200
d) 12 600
e) 18 200​

Answer 1

Hola!

Respuesta:

Alternativa C

Explicación paso a paso:

■》Solución:

$H= {2}^{3} + {4}^{3} + {6}^{3} + {8}^{3} + ... + {18}^{3}$

Nota: Si observamos nos damos cuenta que son números pares consecutivos que están elevados al cubo y para la suma de ellos hay una formula:

Fórmula :

$Suma = {2}^{3} + {4}^{3} + {6}^{3} + ... + {(2n)}^{3} \\ Suma =2 {[n(n + 1)]}^{2}$

■》Operación:

$H= {2}^{3} + {4}^{3} + {6}^{3} + {8}^{3} + ... + {18}^{3} \\ H= {2}^{3} + {4}^{3} + {6}^{3} + {8}^{3} + ... + {(2 \times 9)}^{3} \\ \\ en \: nuestro \: ejercicio: \: \: \\ n \: = \: 9 \\ \\ aplicamos \: la \: formula: \\ H=2 {[n(n + 1)]}^{2} \\ H=2{[9(9 + 1)]}^{2} \\ H=2{[9(10)]}^{2} \\ H=2{[90]}^{2} \\ H=2(8 \: 100) \\ H=16 \: 200$