Question

8.Calcula el área de las siguientes figuras. b) (a) 3 cm 48° 5 cm 2 cm​

Answer 1

Respuesta:

FIGURA 1:

el área correspondiente a los 48º es:

$x= \dfrac{10}{3}\pi cm^2$

FIGURA 2:

el área sombreada es:

$A_T=5\pi cm ^2$

Explicación paso a paso:

para la figura 1: primero vamos a calcular el área total del circulo:

$A_C=\pi r^2$

reemplazando el valor del radio tenemos:

$A_C=\pi (5cm)^2$

$\Large{\boxed{A_C=25\pi cm^2}}$

ahora, el área calculada cubre 360º así que calcularemos el área para 48º. esto lo hacemos aplicando regla de 3 simple directa:

360º ------->  $25\pi cm^2$

48º --------->     x

donde x corresponde al área de los.

resolviendo tenemos:

$x=\dfrac{48 \º \times 25\pi cm^2}{360 \º}$

simplificando:

$x=\dfrac{48 \º \times 25\pi cm^2}{360 \º}=\dfrac{6 \º \times 25\pi cm^2}{45 \º}=\dfrac{2 \º \times 25\pi cm^2}{15 \º}x=\dfrac{2 \º \times 5\pi cm^2}{3 \º}= \dfrac{10}{3}\pi cm^2$

por lo tanto, el área correspondiente a los 48º es:

$x= \dfrac{10}{3}\pi cm^2$    

para la figura 2 se puede calcular como la diferencia de los dos círculos:

$A_T=\pi r_1^2-\pi r_2^2$

reemplazando los valores de radio nos queda:

$A_T=\pi (3cm)^2-\pi (2cm)^2$

$A_T=9\pi cm^2-4\pi cm^2$

$A_T=5\pi cm ^2$

por lo tanto, el área sombreada es:

$A_T=5\pi cm ^2$