Question

8 amigos van al estreno de una película, si desean sentarse todos juntos en la misma fila ¿de cuántas formas pueden sentarse en las butacas?

Answer 1

Los 8 amigos se podrán sentar todos juntos en la misma fila en 40.320 formas.

Este es un ejercicio de permutaciones de diferentes conjuntos.

¿De cuántas formas se sientan 8 amigos en la misma fila en un cine?

Para llevar adelante la resolución debemos tener en claro que entran 8 personas y que no se pueden repetir los elementos porque una persona no se puede repetir.

Aplicamos la fórmula

$_{n}P_{r}=\cfrac{n!}{(n-r)!}$

Vamos sustituyendo por n = 8 y r = 8

$_{8}P_{8}=\cfrac{8!}{(8-8)!}=8!=8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=40.320$

Así llegamos a 40.320 formas de sentarse en la misma fila.

Para saber más de permutaciones: https://brainly.lat/tarea/12719169

#SPJ2