Question

[8:49 a. m., 30/3/2021] •*¨*•.¸¸Kim Ariana •*¨*•.: Expresa en lenguaje simbólico las siguientes proposiciones.
1. Si 7 es un número primo y no es par, entonces, 21 es múltiplo de 7 o no es divisor de 42.
2. 12 es un número par si y solo si 12 no es impar.
3. Los decimales periódicos son racionales o irracionales.
4. Aprobaré el examen si solo si estudio mucho.
Dada las proposiciones: p: 2 es número par. q: 4 es el cuadrado de 2. r: 20 es múltiplo de 2.
s: 10 es la raíz cuadrada de 20. Determina el valor de verdad de:
5. ~p → (r ∨ s)
6. (p ∧ q) ↔ s
7. ~[(p ∧ s) ∧ r]
8. ~[r ∧ (p → ~r)]
Demuestra que las siguientes proposiciones son equivalentes. 9. (~p ∨ ~q) ≡ ~(p ∧ q)
10. (p → ~q) ≡ (~p ∨ ~q)
11. (p ∧ ~q) ≡ ~ (~p → q)
Si p ≡ V, q ≡ F y r ≡ F, determina el valor de verdad de las siguientes proposiciones.
12. ~q → (p ∧ r)
13. (~p ∨ ~r) ↔ ~q
14. [~q ∧ (p ∨ r)] → ~p
15. [p → (p → r)] → [(p ∧ q) → ~r]
En las siguientes proposiciones compuestas, determina el conectivo principal, rodéalo.
16. ~(p → r) ↔ (r → q)
17. ~p ∧ (q ∨ r)
18. [(p ∧ q) → r] → ~q
19. p → ~[q → (r → s)]
20. ~{[(p ∨ q) ∧ r] → (~p ∨ q)}
21. [r ∨ (p ∧ q)] ∧ [(~p ∨ q) ∧ r]
Evalúa las siguientes fórmulas e indica si se trata de tautologías, contingencia o contradicción.
22. (p ∧ p) → p
23. [(p ∧ (~p)) → q]
24. [(~p) ∧ (p ∧ q)] → q
25. p ∧ [(~p) ∧ (~p)]
26. (p ∨ q) → p
27. (p ∧ q) → (p ∨ q)
28. (p ∧ q) → q
29. [(p → p) ∧ (q → r)] → (p → r)
Resuelve y marca la alternativa correcta.
30. ¿Cuántos de los siguientes enunciados son proposiciones?
a) 15 + 12 = 27 _
b) √144 =72
c) x + 6 = 11 d) 12 es múltiplo de 3.
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
31. ¿Cuántas proposiciones compuestas hay?
a) 3 es número impar.
b) 2 y 4 son divisores de 24.
_ _
c) Si √54 = 3 √6, entonces 3 2 = 9.
d) No es cierto que 152 = 225.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
32. Si p ≡ V y q ≡ F, ¿cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas?
a) p → q = V b) ~q ∧ p = F
c) ~(p ↔ q) = F d) p ∨ ~q = V
A) Todas B) 1 C) 2 D) Ninguna
33. Al evaluar la fórmula (p → q) ↔ (~q → ~p), se obtiene:
A) VVVV - Tautología
B) VVFF - Contingencia
C) FFVV - Contingencia
D) FFFF - Contradicción
34. Al evaluar la fórmula [(p ∧ q) ∨ ~p] → q, se obtiene:
A) VVVV - Tautología
B) VVFF - Contingencia
C) VVVF - Contingencia
D) FFFF - Contradicción

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El valor veritativo o valor de verdad de una proposición se expresa simbólicamente. Si p es una proposición, su valor de verdad se denota por V(p)

Se escribe: V(p) = V. Si valor de verdad de la proposición p es verdadera

Se lee: el valor de verdad de la proposición p es verdadera

Se escribe: V(p) = F. Si valor de verdad de la proposición p es falsa

Se lee: el valor de verdad de la proposición p es falsa