Question

7x⁶y⁴-7y⁴z⁶

¿cómo lo factorizo? plizz​

Answer 1

Respuesta y explicación paso a paso:

Paso 1: De tu ecuación simplifica $7$ de cualquiera de los factores. Le recomiendo siempre simplificar el factor menor. En en este caso $-7y^{4} z^{6}$ .

Quedaría: $7(x^{6} y^{4} - y^{4} z^{6} )$

Paso 2: Piense en $x^{6} y^{4} -y^{4} z^{6}$ . Simplifique $y^{4}$.

Quedaría:  $y^{4} (x^{6} - z^{6})$

Paso 3: Vuelva a pensar, en $x^{6} - z^{6}$ . Vuelva a escribir

Quedaría: $(x^{3} -z^{3} )(x^{3} +z^{3} )$

Paso 4: Piense en $x^{3} -z^{3}$ (mucho pensamiento jaja). La diferencia de los cubos se puede factorizar con la regla: $a^{3}-b^{3} =(a-b)(a^{2} +ab+b^{2} )$.

Quedaría: $(x-z)(x^{2} +xz+z^{2})$

Paso 5: Me canso de tanto pensar pero es así, piense en $x^{3} +z^{3}$ . La suma de los cubos se puede factorizar con la regla: $a^{3} +b^{3} =(a+b)(a^{2} -ab+b^{2} )$ .

Quedaría: $(x+z)(x^{2} -xz+z^{2} )$

Paso 6: Ahora si, puede escribir la expresión factorizada completa.

Respuesta final: $7y^{4} (x-z)(x^{2} +xz+z^{2} )(x+z)(x^{2} -xz+z^{2})$