Question

7x²+21x-28=0 cual es el procedimiento

Answer 1

Las  soluciones que resuelven la ecuación  pueden ser -4 y 1

Primero convertiremos en un polinómio monico (con su coeficiente principal igual a 1)

7x²+21x-28=0

⇒ 7*(x² + 3x - 4) = 0

⇒x² + 3x - 4 = 0

Luego tenemos varias opciones para resolver este problema, una de ellas es la fórmula de resolvente que nos da un método analítico para encontrar las raíces de un polinomio de segundo grado

Ahora usaremos mejor el tanteo debemos encontrar dos números que al sumarlos den 3 y al multiplicarlos den -4 estos pueden ser 4 y -1, entonces la factorización es:

(x + 4)*(x - 1) = 0

Luego las soluciones pueden ser -4 y 1

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Answer 2

La ecuación de segundo grado 7x² + 21x - 28 = 0 tiene por solución:

• x₁ = 1

• x₂ = -4

 

⭐La ecuación es de segundo grado, ya que tiene la forma:

$\large \boxed{\bf ax^{2} +bx+c=0}$

• Donde a, b y c son constantes

Tiene dos raíces solución, es decir, dos valores que cumplen la igualdad de la expresión con cero.

Fórmula de resolvente cuadrática:

$\large \boxed{\boxed{x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}}}$

⭐Para 7x² + 21x - 28 = 0:

• a = 7
• b = 21
• c = -28

 

Raíz 1:

$\boxed{x_{1} = \frac {-21 + \sqrt {(-21)^2 - 4 \cdot 7 \cdot -28}}{2 \cdot 7} = \frac{-21+\sqrt{441+784} }{14}=\frac{-21+35}{14}= \bf 1}$ ✔️

Raíz 2:

$\boxed{x_{2} = \frac {-21 - \sqrt {(-21)^2 - 4 \cdot 7 \cdot -28}}{2 \cdot 7} = \frac{-21+\sqrt{441+784} }{14}=\frac{-21-35}{14}= \bf -4}$✔️

 

COMPROBACIÓN:

• 7 · (1)² + 21 · 1 - 28 = 7 + 21 - 28 = 0

• 7 · (-4)² + 21 · -4 - 28 = 7 · 16 - 84 - 28 = 112 - 112 = 0

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