Question

7a+4b=13;5a-2b=19 por metodo de sustitución por favor

Answer 1

Despejamos b de ambas:<br />4b=13-7a<br />b=(13-7a)/4<br /><br />2b=5a-19<br />b=(5a-19)/2<br /><br />Las igualamos y multiplicamos por 4 para eliminar denominadores:<br />(13-7a)/4=(5a-19)/2<br />13-7a=2(5a-19)<br />13-7a=10a-38<br />10a+7a=13+38<br />17a=51<br />a=51/17<br />a=3<br /><br />Sustituimos a=3 en cualquier despeje:<br />b=(13-7a)/4<br />b=(13-7(3))/4<br />b=(13-21)/4<br />b=-8/4<br />b=-2 Por sustitución: <br /> (Corrección) <br /> Sustituimos el primer despeje en la segunda ecuación: <br /> 5a-2(13-7a)/4=19 <br /> 5a-(13-7a)/2=19 <br /> Multiplicamos todo por 2: <br /> 10a-13+7a=38 <br /> 17a=38+13 <br /> a=51/17 <br /> a=3 <br /> Sustituimos a=3 en el despeje: <br />b=(13-7a)/4<br />b=(13-7(3))/4<br />b=(13-21)/4<br />b=-8/4<br />b=-2

Answer 2

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.

1) 7a + 4b = 13
2) 5a - 2b = 19

Despejo a en ecuación 1.

7a + 4b = 13

7a = 13 - 4b

a = 13 - 4b
    -----------
          7

Sustituyo el despeje de a en ecuación 2.

5a - 2b = 19

5 (13 - 4b)/7 - 2b = 19

(65 - 20b)/7 - 2b = 19 

(5 (- 4b + 13)) - 7 (2b)
---------------------------- = 19
              7


- 20b + 65 - 14b
--------------------- = 19
           7

- 20b + 65 - 14b = 19 * 7

- 34b + 65 = 133

- 34b = 133 - 65

- 34b = 68

b = 68/-34

b = - 2

El valor de b lo sustituyo en el despeje de a.


a = 13 - 4b         13 - 4 (- 2)         13 + 8        21
    ----------- =    ------------------ =  ---------- = ---------- = 3
          7                      7                     7             7

Solución : 

a = 3
b = - 2