Question

74.-La Sra. Lund colocó una escalera de 7 pies contra una pared con la base de la
escalera a 4 pies de distancia de la pared. Decidió que necesitaba usar una escalera
diferente, de 10 pies. La Sra. Lund quiere colocar la escalera más larga contra la pared al
mismo ángulo que la escalera más corta. Aproximadamente, ¿a qué distancia de la pared
debe colocar la base de la escalera?
A. 5.7 pies B. 6.0 pies C. 7.0 pies
D. 8.1 pies
E. 17.5 pies

Answer 1

La distancia a la que debe colocar la escalera grande de la pared para que esté al mismo ángulo de la escalera pequeña es:

Opción A. 5.7 pies

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿A qué distancia de la pared debe colocar la base de la escalera?

Las dos escaleras forman dos triángulos rectángulos semejantes;

Aplicar razones trigonométricas;

• Cos(α) = 4/7
• Cos(α) = (4 + x)/10

Igualar los cosenos;

4/7 = (4 + x)/10

Despejar x;

4(10) = 7(4 + x)

40 = 28 + 7x

Agrupar;

7x = 40 - 28

x = 12/7

La distancia de la pared a la base de la escalera es:

d = 4 + x

Sustituir;

d = 4 + 12/7

d = (28+12)/7

d =40/7

d ≈ 5.7 ft

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