7082tres dijitos en comun y dos estan en la posicion corecta 9158 dos dijitos en comun y estan en la pocision equivocada 2093 tres dijitos en comun y dos estan en la posición correcta
7635 ningun dijito en comun
Respuestas a la pregunta
El orden es 8 de primero, 0 de segundo, 9 de tercero y 2 de último. El número incógnito de cuatro cifras es 8092.
Explicación paso a paso:
Las combinaciones de 4 números entre los números del 0 al 9, para formar números de 4 cifras son 9999. Por suerte, no necesitamos recurrir a permutaciones o combinaciones para resolver este problema.
El enunciado nos proporciona ciertas pistas para la conformación de ese número de 4 cifras, a partir de similitudes y diferencias con 4 números dados.
Veamos las pistas y comencemos por la última:
7635 ningún dígito en común.
Podemos descartar estos cuatro números; es decir, el número que buscamos está formado con números seleccionados entre: 0, 1, 2, 4, 8, 9.
7082 tres dígitos en común y dos están en la posición correcta
Ya sabemos que el 7 está descartado, por lo tanto, el número que buscamos tiene 0, 8, 2. Además, sabemos que dos de ellos están en la posición que tienen en nuestro número incógnita.
9158 dos dígitos en común y están en la posición equivocada
Sabemos que el 8 es uno de los dígitos y el 5 está descartado, por ende, uno de los dígitos es el 1 o el 9.
2093 tres dígitos en común y dos están en la posición correcta
El 3 está descartado y tanto el 2 como el 0 son parte de nuestro número. Queda el 9 y lo incluimos en nuestro número.
El número incógnita está formado por los números: 0, 2, 8, 9
¿El orden?
Del 9158 sabemos que el 9 no es el primer dígito y el 8 no es el último dígito.
Del 7082 tenemos que entre el 0, 8, 2 hay dos dígitos bien ubicados
Del 2093 tenemos que entre el 2, 0, 9 hay dos dígitos bien ubicados
El 0 es el segundo dígito y el 2 el último. El 8 no va de último y tampoco de tercero, por tanto será el primer dígito. Finalmente, el 9 quedaría ubicado de tercer dígito.
El orden es 8 de primero, 0 de segundo, 9 de tercero y 2 de último. El número incógnito de cuatro cifras es 8092.