Question

7.- Un triángulo equilátero tiene de lado igual a 2 unidades. Aplicando el teorema de Pitágoras,
determina su altura.
a) 2
b) √2
c) √2/2
d) √3
e) 3

Answer 1

Respuesta:

La medida de la altura de el triángulo mide √3u

Explicación paso a paso:

Para encontrar la altura del triángulo según los datos proporcionas, nos pide aplicar el teorema de pitágoras.

Para poder establecer el teorema, necesitamos partir el triángulo en dos partes, de manera que la base será dividida entre dos.

• La medida del lado que quedará y que medirá 2u, la denominaremos Hipotenusa
• , la denominaremos HipotenusaLa medida de la base del triángulo completo partida en dos que medirá 1u la denominaremos Cateto 1
• la denominaremos Cateto 1La altura del triángulo la denominaremos Cateto 2.

Por tanto :

Hipotenusa = 2u

Cateto 1 = 1u

Cateto 2 = ?

Aplicamos el teorema, para un Cateto será

$\bf{C_{2}}^{2}=\sqrt{{H}^{2}-{{C}_{1}}^{2} \: \: } \: \: \: \\ \rm Sustituimos \\ \\ \rm{C_{2}}^{2}=\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}} \\ \rm {C_{2}}=\sqrt{4u-1u} \\ \bf{C_{2}}=\sqrt{3u}$

Por lo tanto, no tenemos ninguna alternativa distinta que sea el resultado de la raíz cuadrada, si no bien tenemos una respuesta en escritura de raíz cuadrada.

La medida de la altura de el triángulo mide √3u