7. Si la expresión que determina la arista de cada cubo que conforma el siguiente cuerpo se obtiene de dividir x²-10x + 25 entre x-5, ¿Cuál es el volumen del cuerpo geométrico?
Respuestas a la pregunta
El volumen del cuerpo geométrico con forma de cubo es:
V(x) = (x - 5)³
¿Cómo se dividen dos polinomios?
Un polinomio puede ser dividido por otro siempre que su monomio de mayor grado del divisor no puede superar al mayor grado del monomio del dividendo.
D(x) ÷ d(x) = q(x) + r(x)/d(x)
Siendo;
- D(x): dividendo
- d(x): divisor
- q(x): cociente
- r(x): residuo
Pasos para dividir dos polinomios:
- Se debe dividir los coeficientes de mayor exponente del dividendo y divisor.
- El resultado es el cociente.
- El cociente se multiplica por cada término del divisor y se suma con signo opuesto al dividendo.
- El resultado es el nuevo residuo.
Así sucesivamente hasta que el cociente llegue a un coeficiente constante.
¿Cómo se calcula el volumen de un cubo?
Un cubo es un poliedro que se caracteriza por tener todas sus aristas iguales, además cuatro caras laterales y ocho vértices.
El volumen de un cubo es el producto del área de la base por la altura.
V = Ab × alto
Siendo;
- Ab = x²
- altura = x
Sustituir:
V = x³
¿Cuál es el volumen del cuerpo geométrico?
Siendo;
D(x) = x²-10x + 25
d(x) = x - 5
Sustituir;
x² - 10x + 25 | x - 5
-x² + 5x x - 5
- 5x + 25
5x - 25
0
Arista del cubo:
C(x) = x - 5
Sustituir en V(x);
V(x) = (x - 5)³
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