Question

7.- Se queman 200g de acetileno (C2H2) con oxígeno produciéndose en la reacción dióxido de carbono y agua. Determina: a) moles de agua producida, b) moléculas de dióxido de carbono desprendidas, c)volumen de dióxido de carbono (medido en C.N.) d) masa de oxígeno necesaria , e) volumen de aire necesario para la combustión, a 15 oC y 720 mm Hg . (El aire contiene un 20 % en volumen de oxígeno).

Answer 1

En esta reacción de combustión, se producen 7,69 moles de agua y $9,26\times 10^{24}$ moléculas de dióxido de carbono que representan un volumen de este gas de 345 litros en CNPT. Para ello se requieren 615 gramos de oxígeno, que a 15 °C de temperatura y 720 mmHg de presión son 2284 litros de aire.

¿Cómo calcular la cantidad de moles de agua que se produjeron?

Comenzamos planteando y balanceando la ecuación química de combustión del acetileno, suponiendo que la misma fue una combustión completa:

$C_2H_2+O_2->CO_2+H_2O\\\\2C_2H_2+5O_2->4CO_2+2H_2O$

Si la masa molar del acetileno es $M=2.M_C+2M_H=2.12\frac{g}{mol}+2.1\frac{g}{mol}=26\frac{g}{mol}$

Al quemarse 200 gramos de acetileno, la cantidad de moles de combustible es:

$n=\frac{200g}{26\frac{g}{mol}}=7,69mol$

Si por cada 2 moles de acetileno se producen 2 moles de agua, la combustión produjo 7,69 moles de agua.

¿Como hallar la cantidad de moléculas de dióxido de carbono?

Si por cada 2 moles de acetileno se produjeron 4 moles de dióxido de carbono, la relación es 2 a 1. Entonces se produjeron 2x7,69 mol=15,38 mol de dióxido de carbono. La cantidad de moléculas es:

$n_M=n.N_A=15,38mol.6,02\times 10^{23}=9,26\times 10^{24}$

¿Cómo hallar el volumen de dióxido de carbono en CNPT?

En condiciones normales de presión y temperatura un mol de cualquier gas ideal ocupa 22,4 litros, si consideramos al dióxido de carbono ideal, el volumen que ocupa es:

$V=22,4L.15,38mol=345L$

¿Cómo hallar la masa de oxígeno?

Si por cada 2 moles de acetileno quemados se consumen 5 moles de oxígeno, la cantidad de moles de oxígeno para quemar 7,69 moles de acetileno es:

$n_{O_2}=7,69mol.\frac{5}{2}=19,2mol$

Y la masa de oxígeno que interviene en esta reacción es:

$M_{O_2}=2.16\frac{g}{mol}=32\frac{g}{mol}\\\\m_{O_2}=n_{O_2}.M_{O_2}=19,2mol.32\frac{g}{mol}=615g$

¿Cómo hallar el volumen de aire?

Si consideramos al oxígeno ideal, el volumen que ocupa cada mol en CNPT es de 22,4 litros. Entonces, el volumen de oxígeno necesario es:

$V_{O_2}=22,4L.19,2mol=431L$

Si el aire tiene un 21% de volumen en oxígeno, el volumen de aire en CNPT necesario es:

$V_{aire}=\frac{V_{O_2}}{0,21}=\frac{431L}{0,21}=2051L$

Podemos usar la ley de gases ideales para hallar el volumen de aire a 15°C y 720 mmHg, sabiendo que las condiciones normales de temperatura y presión son 0°C de temperatura y 760mmHg de presión:

$PV=nRT\\\\R=\frac{PV}{nT}\\\\\frac{P_1V_1}{nT_1}=\frac{P_2V_2}{nT_2}\\\\\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_2V_2}{T_2}\\\\V_2=\frac{P_1V_1}{T_1}\frac{T_2}{P_2}=\frac{760mmHg.2051L}{273K}\frac{288K}{720mmHg}\\\\V_2=2284L$

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