7. Rodrigo compra 20 kg de tierra preparada, con una de 1,5 kg/d³, para habilitar un pequeño jardín de densidad maceteros en su casa. El dispone de 5 macetas con forma de cono truncado de 22cm de diámetro superior, 6 cm de diámetro en la base y 13 cm de altura. ¿Tendrá suficiente tierra para llenar todas las macetas?
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a información suministrada sobre la cantidad de tierra que compró Rodrigo y las características de las macetas para habilitar el pequeño jardín de maceteros en su casa, resulta que no tiene suficiente tierra para llenar todas las cinco macetas.
¿ Cómo podemos determinar si la cantidad de tierra preparada con densidad de 1,5 kg/dm³ alcanza para llenar las cinco macetas ?
Para determinar si la cantidad de tierra preparada con densidad de 1,5 kg/dm³ alcanza para llenar las cinco macetas calculamos el volumen de tierra comprado, el volumen de tierra requerido por las cinco macetas y los comparamos, tal como se muestra a continuación:
- Cálculo del volumen de tierra comprado:
Volumen de tierra comprado = 20 / 1,5
Volumen de tierra comprado = 13,3333 dm³
Conversión de unidades de volumen:
1 dm³ ------------------------------- 1000 cm³
13,3333 dem³ ----------------------- X
X = ( 13,3333 * 1000 ) / 1
X = 13.333,3333 cm³
Volumen de tierra comprado = 13.333,3333 cm³
- Cálculo del volumen de tierra requerido:
Volumen de tierra requerido = 5 * ( 13 * π / 3 ) * ( 22² + 6² + 22*6 )
Volumen de tierra requerido = 44.380,23222 cm³
- Comparación:
Como el volumen de tierra comprado es menor al volumen de tierra requerido, tenemos que la cantidad de tierra comprada no alcanza para llenar las cinco macetas.
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