Question

7. Resuelve aplicando el teorema de Pitágoras. a) Calcula cuánto mide la hipotenusa de un trián- gulo cuyo cateto 1 mide 25 m y su cateto 2 mide 22 m
ponga foto que después no entiendo ​

Answer 1

La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo.
Esto sería un ejemplo de triángulo rectángulo

              |  \   HIPOTENUSA

CATETO|     \

              |___\

            CATETO

Utilizamos la fórmula:

Hipotenusa ^2 = cateto ^2 + cateto ^2
Ahora sustituimos:

H^2 = (25)^2 + (22)^2
H^2 = 625 + 484

H^2= 1109 metros

Tenemos el resultado de la hipotenusa al cuadrado pues para acertar la hipotenusa, hacemos raíz cuadrada del resultado

Raíz de 1109 = 33,3 metros (RESULTADO)

Answer 2

Respuesta:

TEMA: Teorema de Pitágoras.

Explicación paso a paso:

Cada que se habla del teorema de Pitágoras, siempre visualizaremos un triángulo rectángulo. Entonces, para poder resolver los ejercicios propuestos, primero aprendamos a identificar cada uno de los lados del triángulo rectángulo:

(De todas formas, en la imagen adjunta está la explicación de esta parte.)

→ Hipotenusa: Es la que se encuentra frente de los catetos, y del ángulo de 90°, por ende siempre tendrá más longitud.

→ Cateto 1/Opuesto: Es la altura, la que se encuentra frente de la hipotenusa.

→ Cateto 2/Adyacente: Es la base, ya que se sitúa en la parte inferior.

Todo esto, recordando en la posición que se encuentre el triángulo rectángulo.

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║EJERCICIO 1

Calcula cuánto mide la hipotenusa de un triángulo cuyo cateto 1 mide 25 m y su cateto 2 mide 22 m.

Datos:

Cateto 1 = 25 metros

Cateto 2 = 22 metros

Hipotenusa = ?

Nos piden calcular el valor de la hipotenusa, para esto, sabemos que:

La hipotenusa(h) es igual a la raíz cuadrada de la suma de sus catetos(c + c), elevados al cuadrado.

Formulando:

Sustituimos por sus datos:

En primer lugar, se debe resolver todo lo que está dentro de la raíz, entonces realizamos las multiplicaciones al cuadrado de los catetos:

Sumamos ambas operaciones:

Sacamos la raíz cuadrada:

Respuesta: La hipotenusa mide 33,3 metros.

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║EJERCICIO 2

¿Cuánto mide un cateto si la hipotenusa mide  25 cm y el otro cateto, 20 cm?

Debemos hallar el cateto, entonces sabemos que:

El cateto(c) es igual a la raíz cuadrada de la hipotenusa(h) elevada al cuadrado, menos el siguiente cateto(c) elevado al cuadrado.

Obteniendo la fórmula:

Reemplazamos datos:

Multiplicamos las operaciones al cuadrado:

Restamos:

Resolvemos la raíz cuadrada:

Respuesta: El cateto mide 15 centímetros.

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║EJERCICIO 3

¿Cuánto mide un cateto, si la hipotenusa mide  24 cm y el otro cateto mide 7 cm?

Nos dice que debemos calcular nuevamente un cateto, entonces usamos la misma fórmula y procedimiento del ejercicio anterior.

Respuesta: El cateto mide 22,9 centímetros.

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║EJERCICIO 4

¿Qué valor tiene la hipotenusa de un triángulo cuyos catetos miden 6 cm y 8 cm?

Debemos hallar la hipotenusa, para esto, usamos el mismo procedimiento del primer ejercicio.

Respuesta: El valor de la hipotenusa es de 10 centímetros.