Question

7.- ¿Qué tipo de función representa la expresión: f(x) = 3x2 + 2x ?
A) Función Racional
B) Función Irracional
C) Función exponencial
D) Función Polinomial​

Answer 1

Respuesta:

función racional es la ( a )

Answer 2

La expresión $f\left(x\right)\:=\:3x^2\:+\:2x$   representa una función polinomial.

¿Qué es una función polinómica?

Una función polinómica es una relación que para cada valor de la entrada proporciona un valor que se calcula con un polinomio.

Características

• El dominio de las funciones polinómicas son todos los números reales.
• Las funciones polinómicas son continuas en todo su dominio.
• Se llama grado de una función polinómica al mayor exponente de sus términos. Por ejemplo, el polinomio de la función del gráfico de arriba es de grado 2.

Tipos de funciones polinómicas

Las funciones polinómicas pueden clasificarse en diferentes tipos según el grado del polinomio:

• Funciones constantes: son funciones polinómicas de grado 0 (pues 0 es el coeficiente de x). No dependen de la variable independiente x:  $f(x)=a$

• Funciones polinómicas de primer grado o de grado 1: son funciones que están compuestas por un escalar que multiplica a la variable independiente más una constante. Su mayor exponente es x elevado a 1.  $f(x)=mx+n$

• Funciones cuadráticas: son funciones polinómicas de grado 2, es decir, su mayor exponente es x elevado a 2 ($x^{2}$)

• Funciones cúbicas: son funciones polinómicas de grado 3. Por lo tanto, su mayor exponente es x elevado a 3 ($x^{3}$)

Propiedades de las funciones polinómicas

• La gráfica de una función polinómica corta al eje Y en (0,a0)
• Corta al eje X un número de veces igual o inferior al grado del polinomio n
• El número de máximos y mínimos relativos link de una función polinómica es, como mucho, el grado del polinomio menos 1 (n – 1)
• En las funciones polinómicas no existen asíntotas
• El número de puntos de inflexión es igual o menor a n – 2
• La suma de dos funciones polinómicas es una función polinómica