7. Para la fabricación de ciertos artículos, se dispone de 70 kg de acero y 80kg de aluminio. Para construir el artículo 1 se necesita 2kg de acero y 1kg de aluminio, y para construir el artículo 2 se necesita 1kg de acero y 2kg de aluminio. Si el precio del artículo 1 es de 100 soles y el del artículo 2 es de 80 soles ¿Cuántos artículos de cada tipo se deben producir para que el beneficio sea máximo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
20 artículos del producto 1
30 artículos del producto 2
Explicación paso a paso:
Analicemos, tenemos:
70kg de acero
80kg de aluminio
Articulo 1: 2kg de acero y 1kg de aluminio = 100 soles
Articulo 2: 1kg de acero y 2kg de aluminio = 80 soles
Y mas que todo es empezar a calcular y a jugar con los números, sabiendo que el articulo 1 produce mas ganancias pero gasta mas recursos de los que tenemos menos.
Si hacemos 20 artículos tipo 1:
Necesitaremos:
40kg de acero
20kg de aluminio
Dejándonos con: 30kg de acero y 60kg de aluminio restantes
Y como sabemos que el articulo tipo 2 gasta 1kg de acero y 2kg de aluminio, nos da perfecto
Si hacemos 30 artículos tipo 2:
30kg de acero
60kg de aluminio
Así utilizaremos todos los recursos que nos ofrecen para hacer los productos sacándoles todo el beneficio posible:
[ 20 x 100 ] + [ 30 x 80 ]
[ 2000 ] + [ 2400 ]
2000 + 2400
= 4400 soles