Question

7. Observa la siguiente gráfica. a) Determina la ordenada al origen, y el cero de la función. + -4 2 2 4 b) Determina la pendiente de la recta y si la recta es creciente o decreciente. -2 -4 c) Estima f(-10) y f(5). d) Estima el valor de x para f(x) =-10 y f(x) = 5. e) Determina la función de la recta representada en el gráfico y úsala para comparar los resultados obtenidos en los incisos c) y d).​

Answer 1

Tenemos que, observando el gráfico podemos encontrar las siguientes respuestas

• Pregunta 1: ¿Determine la ordenada al origen y el cero de la función?
  
  Tenemos que, basándonos en la gráfica, podemos determinar la ordenada al origen de la función, como la altura en x = 0, estará dado por y = -4
  
  El valor de cero en la función, estará dado por x = 3, donde vemos que corta el eje x
  
  
• Pregunta 2: ¿Determine la pendiente de la recta y si la recta es creciente o decreciente?
  
  Vemos que para determinar la pendiente, necesitamos aplicar la siguiente fórmula
  
                                     $m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{4-0}{0-3} = -\frac{4}{3}$
  
  Tomando los puntos (3,0) y (0,4), donde la pendiente está dada por $m= -\frac{4}{3}$, dado que es negativa, entonces la recta es decreciente
  
  
• Pregunta 3: ¿Cuál sería la función de la recta?
  
  Tenemos que, la función de la recta se encuentra dada por
  
                                         $y = mx+b$
  
  Donde $m = -\frac{4}{3}$ es la pendiente y $b$ es el corte en el eje y, que vemos está dado por y = -4
  
                                         $y = -\frac{4}{3}x - 4$
  
  
• Pregunta 4: ¿Cuál sería el valor de f(-10) y f(5) ?
  
  Tenemos que, el valor para $f(-10) = -\frac{4}{3}(-10)-4 = \frac{28}{3}$
  
  para el valor de $f(5) = -\frac{4}{3}*5-4 = -\frac{32}{3}$
  

¿Qué entendemos por pendiente de una recta?

Tenemos que, la pendiente de una recta representa la inclinación de la recta, esta nos permite saber si es una recta creciente o decreciente, en caso de ser igual a cero, sería una función constante

Ver más información sobre funciones en: https://brainly.lat/tarea/2862144

Ver más información sobre rectas en: https://brainly.lat/tarea/53274148

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