7. Los boletos para un concierto cuestan $2 para niños, $3 para adolescentes y $5 para adultos. En total asistieron 570 personas al concierto y los ingresos totales producto de las ventas de las entradas fueron de $ 1950. Si las tres cuartas partes de la cantidad de niños que asistieron eran iguales al número de adolescentes, ¿cuántos niños, adolescentes y adultos asistieron al concierto? resolver utilizando el método de matrices
Respuestas a la pregunta
En el concierto hay 243 niños, 81 adolescentes y 246 adultos
Explicación paso a paso:
En un concierto los boletos cuestan:
$2 para los niños
$3 para los adolescentes
$5 para los adultos
x: cantidad de niños que asistieron al concierto
y: cantidad de adolescentes que asistieron al concierto
z: cantidad de adultos que asistieron al concierto
x+y+z = 570 personas que asistieron al concierto
2x+3y+5z = $1950
x/3 = y ⇒ x = 3y
¿cuántos niños, adolescentes y adultos asistieron al concierto?
Sustituimos el valor de x en las dos primeras ecuaciones para obtener un sistema de dos ecuaciones dos incógnitas
3y+y+z = 570
4y+z = 570
6y+3y+5z = 1950
9y +5z = 1950
Despejamos z de la primera ecuación resultante y sustituimos en la segunda:
z = 570-4y
9y +5(570-4y) = 1950
9y+2850 -20y = 1950
2850-1950 = 11y
y = 81
z = 570-4*81
z= 246
x= 3*81
x = 243
En el concierto hay 243 niños, 81 adolescentes y 246 adultos
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