7) La velocidad adecuada para trabajar el hierro fundido es de 80cm/s. A cuantas RPM debe girar en torno para trabajar una pieza de hierro fundido de 8cm de diámetro.
Respuestas a la pregunta
La cantidad de revoluciones por minuto rpm con la cual gira para trabajar la pieza de hierro fundido, es: 190.98 rpm
La velocidad lineal o tangencial es el producto de la velocidad angular w por el radio R : V = w*R y la velocidad angular w es igual al producto de 2πpor frecuencia : w= 2π*f ; como se tiene la velocidad lineal y el diámetro, se calcula el radio R= d/2 y se despeja la velocidad angular w para luego determinar la frecuencia en rpm, de la siguiente manera:
V= 80 cm/seg = 0.8 m/seg
f=? rpm
d= 8 cm ⇒ R= d/2 = 8 cm/2 = 4 cm
V = w*R ⇒ Se despeja la velocidad angular w:
w= V/R = 0.8 m/seg/0.04m = 20 rad/seg
Ahora, de la fórmula de velocidad angular se despeja la frecuencia f:
w=2π*f ⇒ f= w/2π = 20rad/seg/2πrad= 3.18 rev/seg
f= 3.18 rev/seg * 60seg/ 1min= 190.98 rev/min= 190.98 rpm