Question

7) La suma de los ángulos interiores es 180°, los ángulos están en razón 6:4:8, ¿cuál es la medida de cada ángulo respectivamente? a) 20; 80; 80 b) 30; 60; 90 c) 60; 40; 80 d) 40; 116; 24 e) 48; 108; 24​

Answer 1

Explicación paso a paso:

=> Sean los ángulos interiores α, β y ω:

Los ángulos están el a razón de 6:4:8.

α/6 =  β/4 = ω/8 = k

α/6 = k , β/4 = k , ω/8 = k

α = 6k  , β = 4k  ,  ω = 8k <-------- Valores en función de k

La suma de los ángulos es 180°:

    α + β + ω = 180            //Reemplazamos α = 6k , β = 4k y  ω = 8k

6k + 4k + 8k = 180

              18k = 180

                  k = 180/18

                  k = 10

Hallamos los ángulos:

=> α = 6k => α = 6(10) => α = 60°

=> β = 4k => β = 4(10) => β = 40°

=> ω = 8k => ω = 8(10) => ω = 80°

Respuesta: Los ángulos son 60°, 40° y 80°

==========================>Felikin<=========================