Question

7. La suma de dos números es 65, su diferencia dividida entre el número menor da 8 por cociente y 5 de residuo ¿Cuáles son estos números?

Answer 1

Respuesta:

a=59

b=6

Explicación paso a paso:

a+b=65    Ecuación (1)

$\frac{a-b}{b} =8 , residuo 5$

$\frac{a-b}{b} = 8+\frac{5}{b}$

$\frac{a-b}{b} = \frac{8b+5}{b}$

$a-b=\frac{8b+5}{b} b$

a-b=8b+5

a-b-8b=5

a-9b=5    Ecuación (2)

• Hacemos un sistema de ecuaciones

$\left \{ {{a+b=65} (9) \atop {a-9b=5}} \right.$

$\left \{ {{9a+9b=585} \atop {a-9b=5}} \right.$

$10a +/=590$

$a=\frac{590}{10}$

a=59

• Sustituimos el valor de a en la ecuación (1)

a+b=65

59+b=65

b=65-59

b=6