7.-la Gráfica de la figura representa la posición en función del tiempo de una partícula que oscila con un MAS en torno al origen. Determina las ecuaciones de la elongación velocidad y aceleración en función del tiempo.
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82
La ecuación de la elongación es:
x = A cos(ω t + Ф)
A = 0,02 m
ω es la pulsación del movimiento = 2 π / T, siendo T el período.
Según el gráfico: T = 17/6 - 5/6 = 2 s
De modo que ω 2 π / 2 = π rad/s
Ф es la constante de fase o fase inicial que depende de la elongación inicial.
Para t = 0; x = - 0, 01 m. Luego:
- 0,01 = 0,02 cosФ
cosФ = - 1/2
Ф = 120° = 2/3 π rad.
Completamos la ecuación. Omito las unidades.
x = 0,02 cos(π t + 2/3 π)
La velocidad es la derivada de la elongación.
v = - 0,02 . π sen(π t + 2/3 π)
La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = - 0,02 . π² cos(π t + 2/3 π)
Saludos Herminio.
Jessi163:
Muchaaaas Graciaaas
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