7) la diagonal de un cuadrado mide 9 metros, calcula su área.
Respuestas a la pregunta
Un cuadrado es aquella figura geométrica que posee todos sus lados iguales, de ma era que está es diagonal.
La diagonal es aquella que parte a una figura y la puede segmentar, no necesariamente en partes iguales, porque sólo es diagonal.
De manera que al partir un cuadrado a la mitad quedan =
N - 2 (180° / N)
4 - 2 (180° / 4)
2(45°)
90°
Con esto te demuestro que todos los ángulos de un cuadrado miden 90° y 90° + 90° + 90° + 90° = 360°, y la sumatoria de todos los lados de cualquier cuadrilátero tiene que ser 360°.
Ahora como la diagonal va de un vértice del cuadrado a otro, entonces parte dos de los ángulos de 90° a la mitad, quedando 4 ángulos de 45° de donde, se generan dos triángulos con un ángulo especial de 90° opuesto a la diagonal, de donde se generan dos ángulos más de 45° y en todo comentario, es un triangulo isosceles, de manera que este tiene dos lados y dos ángulos iguales, como esos ángulos son iguales, entonces esa diagonal mide 9 metros, pero no dice metros cuadraticos =
Por pitagoras esto queda =
9m × 9m = 81m²
Ahora encontrar dos lados iguales que sumados den 81m² de donde =
81m² / 2 = 40.5m²
Raíz cuadrada de 40.5m² = 6.36m, ahora sabemos que uno de los lados de el triangulo formado por la diagonal que es la mitad del cuadrado mide 6.36, de manera que el otro lado mide 6.36m =
Ahora el área queda L × L =
6.36m × 6.36m = 40.4495m²