7. La cantidad de millones de bacterias vivas en un cultivo, después de aplicar un tratamiento, está dada por la expresión f(x) = 1 +√10-x
Donde x es el número de días que han pasado desde que se aplicó el tratamiento. ¿Cuál es el conjunto de todos los valores de x para el cual f(x) está definida?
A. x ≥ 10
B. x > 10
C. 0≤x≤ 10
D. 0<x< 10
Respuestas a la pregunta
Analizando la expresión relacionada con la cantidad de millones de bacterias vivas en un cultivo, tenemos que el conjunto de todos los valores de x para la cual f(x) está definida viene siendo:
- 0 ≤ x ≤ 10
Por tanto, la alternativa C) es la correcta.
Análisis de la expresión relacionada con la cantidad de millones de bacterias vivas en un cultivo
En este caso, tenemos la siguiente expresión:
f(x) = 1 + √(10 - x)
Es importante saber que la raíz cuadrada solamente está definida para cuando su argumento es mayor o igual que cero.
Resolución del problema
Tenemos la siguiente expresión:
f(x) = 1 + √(10 - x)
El argumento de la raíz debe ser mayor o igual que cero, entonces:
10 - x ≥ 0
-x ≥ -10
x ≤ 10
Ahora, considerando que la cantidad de bacterias no puede ser un número negativo (x ≥ 0), el conjunto de todos los valores de x para la cual f(x) está definida es:
- 0 ≤ x ≤ 10
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