7. En una fábrica se producen tres tipos de camisas de algodón, poliéster y de seda, cada prenda pasa por el proceso de cortado, cosido planchado y empaquetado. Las camisas se elaboran por lote. Para producir un lote de camisas de algodón se necesitan 30 minutos para cortarlas, 40 minutos para coserlas y 50 minutos para plancharlas y empaquetarlas. Para las de poliéster 50 minutos para cortar, 52 minutos para coser 30 minutos para planchar y empaquetar. Para las de seda 65 minutos para cortar, 40 minutos para coser y 15 para planchar y empaquetar ¿Cuántos lotes de cada tipo de camisa se pueden producir si se trabajan 10 horas en cortar, 9 horas en coser y 6 horas en planchar y empaquetar?
Respuestas a la pregunta
Lotes de cada tipo de camisa se pueden producir si se trabajan 10 horas en cortar, 9 horas en coser y 6 horas en planchar y empaquetar, para las de algodón 5, para las de poliester 1 y para las de seda 5
Explicación paso a paso:
En una fábrica se producen tres tipos de camisas de algodón, poliéster y de seda
x: cantidad de camisas de algodón
y: cantidad de camisas de poliester
z: cantidad de camisas de seda
Camisas: Cortar: Coser: Planchar y empaquetar:
Algodón 30 50 50
Poliester 50 52 30
Seda 65 40 15
600 540 360
¿Cuántos lotes de cada tipo de camisa se pueden producir si se trabajan 10 horas en cortar, 9 horas en coser y 6 horas en planchar y empaquetar?
30x+50y+65z= 600
50x+52y+40z= 540
50x+30y+15z = 360
Utilizamos el método de reducción:
50x+52y+40z= 540
-50x-30y-15z = -360
22y +25z = 180
(5)30x+50y+65z= 600
(-3)50x+52y+40z= 540
150x+250y+325z = 3000
-150x -156y-120z = -1620
4y+205z = 1380
Utilizamos el método de sustitución con las ecuaciones encontradas
z= (180-22y)/25
4y+205(180-22y)/25 = 1380
4y +8,2(180-22y) = 1380
4y +1476 -180,4y = 1380
1476-1380 = 176,4y
y = 1
z= 6
x = 5