Question

7.- En la sucesión 9, 14, 19, 24, ..., ¿Cuál es la cidra que ocupa la posición
109?
O a).- 133
b).- 266
OC).-901
d).- 549

8.- ¿Cuál es la fórmula para obtener la sucesión 9.14, 19, 24,?
a).- X + 5
b) - 5x+4
Oc).-4x+5
0 5x​

Answer 1

PROGRESIÓN ARITMÉTICA

Una progresión aritmética es una sucesión numérica, en la que cada término se obtiene sumando el anterior por una cantidad, llamada diferencia o razón.

La fórmula para hallar el término enésimo es:

$\large{\boxed{\mathsf{{a}_{n} = a_{1} + (n - 1)d}}}$

Donde a₁ es el primer término, d es la diferencia (razón) y n es el número de términos.

‎      

En la sucesión 9, 14, 19, 24, ... , ¿Cuál es el número que ocupa la posición 109?

Reconozcamos los datos:

• El primer término es 9
• El número de términos son 109 (ya que queremos hallar el término 109)
• La diferencia es 5, ya que la sucesión va de 5 en 5.

Reemplazamos en la fórmula:

$\mathsf{{a}_{n} = a_{1} + (n - 1)d}$

$\mathsf{{a}_{109} = 9 + (109 - 1)(5)}$

$\mathsf{{a}_{109} = 9 + (108)(5)}$

$\mathsf{{a}_{109} = 9 + 540}$

$\boxed{\mathsf{{a}_{109} = 549}}$

➜  Opción d)  549.

‎      ‏‏‎

¿Cuál es la fórmula para obtener la sucesión 9, 14, 19, 24, ...?

Si colocamos "x" al término a hallar, y reemplazamos en la fórmula:

$\mathsf{{a}_{n} = a_{1} + (x - 1)d}$

$\mathsf{{a}_{n} = 9 + (x - 1)5}$

$\mathsf{{a}_{n} = 9 + 5x - 5}$

$\boxed{\mathsf{{a}_{x} = 5x + 4}}$

➜  Opción b)  5x + 4.

‎      ‏‏‎