Question

7. El vector N expresado en coordenadas polares es…

a) 80,0 u; 60,0◦
b) 46,2 u; 60,0◦
c) 80,0 u; −240,0◦
d) 46,2 u; 120,0◦
e) 80,0 u; −120,0◦

Answer 1

E vector N = 3i + 4j en coordenadas polares es r = 5 y θ = 53°

Para convertir un vector que esta expresado en coordenadas rectangulares a coordenadas polares es necesario ralizar las siguientes operaciones:

r = $\sqrt{x^{2} + y^{2} }$

θ = arctan($\frac{y}{x}$), si x > 0 e y ≥ 0

θ = $\frac{pi}{2}$, si x = 0 e y > 0

θ = arctan($\frac{y}{x}$) + π, si x < 0

θ = $\frac{3pi}{2}$, si x = 0 e y < 0

θ = arctan($\frac{y}{x}$) + 2π, si x > 0 e y < 0

Donde r será el valor de la distancia al centro de coordenadas. "x" es el valor de la coordenada x del vector en coordenadas cartesianas. E "y" es el valor de la coordenada y del vector en coordenadas cartesianas. Y θ es el valor del ángulo entre el vector y el eje x.

Por ejemplo, si tenemos el vector:

N = 3i + 4j

Y lo queremos convertir a coordenadas polares, el vector expresado en coordenadas polares será:

r = $\sqrt{3^{2} + 4^{2} }= \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

θ = arctan($\frac{4}{3}$) = 53 °

El vector N se expresa en coordenadas rectangulares como: 3i + 4j. Y se expresa en coordenadas polares como: r = 5 y θ = 53°