Question

7. El coeficiente de rozamiento cinético entre un bloque de m=4 kg y la superficie horizontal de la figura es 0.35. a) Determinar la energía disipada por rozamiento cuando el bloque de 2 kg cae una distancia y. b) Calcular la energía mecánica total del sistema después de que el bloque de 2 kg caiga la distancia y, suponiendo que parte del reposo y que la energía mecánica inicial es conocida.c) Utilizar el resultado de (b) para determinar el módulo de la velocidad de cualquiera de los bloques después de que el bloque de 2 kg caiga 2 m.

Answer 1

DATOS :

 m= 4 Kg

 μ = 0.35

  a ) E=? disipada por el rozamiento .

      cuando el bloque m = 2 Kg

       d = y

   b) Em total del sistema =? después de que el bloque m = 2 Kg

      d = y

   Vo=0    Emo=?

 c) Vf=? después de que el bloque m = 2 Kg caiga  d = 2m

  SOLUCION :

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar sumatoria de fuerzas en los ejes x y y , así como las fórmulas de energía mecánica de la siguiente manera :

∑Fx = 4 Kg * a

 T -Fr = 4 Kg *a

∑Fy= 0

   N = P= m* g = 4 Kg *9.8 m/seg2 = 39.2 New

    Fr= μ*N = 0.35* 39.2 New = 13.72 New

 ∑Fy= 2 Kg *a

 P -T = 2 Kg*a

 2 Kg *9.8 m/seg2 - T = 2Kg * a

         19.6 New - T = 2 Kg * a

Al sumar las ecuaciones, resulta :    

( 19.6 New - 13.72 New )=( 4Kg +2 Kg)*a

   a = 0.98 m/seg2

    a) Edisipada =Fr*d * cos 180º = -13.72 N*y*cos180º = -13.72*y J

      Vf²= Vo² +2*y*a

       Vf= √2*y*a

  b) E m total = Ec + Ep = m*V²/2 + m *g*h

                                     = 2 Kg * ( √2*a*y )²/2 + 2 Kg*9.8 m/seg2*y      

                                      = ( 2* 0.98 m/seg2* y + 19.6 New*y )

                                      = 21.56 New *y                                      

c ) Vf= √2*a*y= √2*0.98 m/seg2* 2m = 1.97 m/seg .