7. El ángulo formado por las manecillas de un reloj que marca las 10:40 es (2x+5) Calcula xº.
Respuestas a la pregunta
Cuestiones básicas a conocer para resolver ejercicios de relojes y sus manecillas.
- En un reloj analógico (de esfera con los números del 1 al 12) el ángulo formado entre dos números consecutivos es de 30º y eso es así porque el ángulo completo de una circunferencia mide 360º que al dividirlo entre los 12 espacios que hay entre los números nos sale esa cantidad.
- Cuando ha transcurrido exactamente una hora, la manecilla de las horas (en adelante: la horaria) se ha desplazado exactamente ese ángulo de 30º ya que ha pasado de un número al consecutivo, ok?
- Y en ese mismo tiempo de una hora, el minutero se habrá desplazado una vuelta completa, es decir, 360º
Y vamos con el ejercicio:
Cuando el reloj marca las 10:40 la horaria se ha desplazado desde las 10 hacia las 11 un ángulo determinado que calcularemos después.
Y en ese mismo momento el minutero está colocado sobre el número 8
Mediante una regla de 3 simple sabremos el ángulo que forma la horaria en su posición actual entre las 10 y las 11 (cuando son las 10:40) medido en relación a cuando estaba sobre las 10, que era la hora 10:00
Regla de 3:
- La horaria recorre 30º en 60 minutos
- La horaria recorrerá "g" grados en 40 minutos
Es de proporcionalidad directa y multiplicamos en cruz:
g = 40×30 / 60 = 20º
Conocido ese ángulo, le sumaremos el ángulo que forma el minutero desde su posición actual sobre las 8 hasta las 10 que son dos espacios de 30º cada uno.
Ángulo formado a las 10:40 = 30 + 30 + 20 = 80º
Y queda igualar ese resultado a la expresión:
2x + 5 = 80 ... despejamos "x" ...
2x = 75
x = 75 / 2