7. Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos p(-6,-8) y Q (-4,-3) a)5x + 3y - 8 = 0
b)5x + 2y +6 = 0
c) 5x – 2y + 14 = 0
d) 2x - 5y + 14 = 0
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Es la c
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( -6 , -8 ) y B( -4 , -3 )
Datos:
x₁ = -6
y₁ = -8
x₂ = -4
y₂ = -3
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (-3 - (-8))/(-4 - (-6))
m = (5)/(2)
m = 5/2
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -6 y y₁= -8
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -8+5/2(x -( -6))
y = -8+5/2(x +6)
y = -8+5x/2+30/2
y = 5x/2+30/2-8
y = 5x/2+14/2
y = (5x + 14)/2
2y = 5x + 14
0 = 5x - 2y + 14
5x - 2y + 14 = 0
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-6,-8) y B(-4,-3) es 5x - 2y + 14 = 0
Explicación paso a paso:
m = 5/2
y+3 = 5/2(x+4)
2y +6 = 5x+20
0 = 5x -2y +14
Respuesta = la ecuación
es = 0 = 5x-2y+14
debe haber una alternativa así
espero t sirva :)