Question

7.- Convertir cada ángulo a un decimal en grados:
a) 12°21'03"
b) 61942'21"
c) 45°30'
8.-Convertir cada ángulo a la forma GMS ("")
d) 50.329
e) 71.240
f) 18.5​

Answer 1

Los ángulos A, B y C convertidos en decimal son respectivamente 12,4°, 1032,4° y 45,5°. Los ángulos D, E y F en su forma sexagesimal son 50° 19' 44,4'', 71° 14' 24'' y 18° 30' respectivamente.

Explicación paso a paso:

Para convertir ángulos de grados sexagesimales a números decimales, no hay más que recordar que 1 minuto es 1/60 de un grado, mientras que un segundo es 1/3600 de un grado:

a) Entonces queda:

$12\° 21' 3''=12\°+\frac{21}{60}+\frac{3}{3600}=12,35083=12,4\°$

b) $61942'21''=0\°+\frac{61942}{60}+\frac{21}{3600}=1032,3725\°=1032,4\°$

c) $45\°30'=45\°+\frac{30}{60}=45,5\°$

Si queremos convertir cada ángulo a la forma GMS, empezamos restandole la parte entera a los grados y multiplicándola por 60, nos da la cantidad de minutos, repetimos el procedimiento con esta última y nos da la cantidad de segundos.

a)

$50,329\°=50\°+0,329\°\\0,329\°.60=19,74'=19'+0,74'\\0,74'.60=44,4''\\\\50,329\°=50\°19'44,4''$

b)

$71,240\°=71\°+0,24\°\\0,24\°.60=14,4'=14'+0,4'\\0,4'.60=24''\\\\71,240\°=71\°14'24''$

f)

$18,5\°=18\°+0,5\°\\0,5\°.60=30'\\18,5\°=18\°30'$