Question

7. Calcula la velocidad de retroceso de un arma de fuego de 1,2 kg de masa que dispara un proyectil de 24 g a una velocidad de 500 m/s. Sol.: 10 m/s​

Answer 1

La velocidad del retroceso del arma es de -10 m/s

Principio de Conservación del Movimiento

Solución

Según la Tercera ley de Newton, cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce una fuerza de igual magnitud y de sentido contario sobre el primero

Se dice que un sistema está aislado cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula

Por ello en un sistema aislado no hay variación en la cantidad de movimiento, o lo que es lo mismo la cantidad de movimiento total del sistema se mantiene constante

$\large\boxed{\bold { \overrightarrow { P_{inicio} } \ = \ \overrightarrow { P}_{final} } }$

$\bold {\overrightarrow { P } \large \textsf{ Cantidad de Movimiento del cuerpo, o llamado Momento Lineal } }$

La cantidad de movimiento de una partícula se define como el producto de su masa por su velocidad

$\large\boxed{\bold { \overrightarrow { P} = m \ . \ \overrightarrow { V} }}$

SI

$\large\boxed{\bold { \overrightarrow { P_{inicio} } \ = \ \overrightarrow { P}_{final} } }$

Pudiendo decir

$\large\boxed{\bold { m_{\ ARMA} \ . \ V_{\ ARMA} = m_{\ PROYECTIL} \ . \ V_{\ PROYECTIL } }}$

$\large\boxed{\bold { V_{\ ARMA} = \frac{ m_{\ PROYECTIL} \ . \ V_{\ PROYECTIL } }{ m_{\ ARMA} } }}$

Donde el proyectil tiene una masa de 24 gramos

Sabiendo que 1 kilogramo equivale a 1000 gramos

$\boxed{\bold { 24 \ g \ \div 1000 = 0.024 \ kg }}$

$\large\boxed{\bold { V_{\ ARMA} = \frac{ m_{\ PROYECTIL} \ . \ V_{\ PROYECTIL } }{ m_{\ ARMA} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{\bold { V_{\ ARMA} = \frac{ 0.024 \not kg \ . \ 500 \ \frac{m}{s} }{ 1.2 \not kg } }}$

$\large\boxed{\bold { V_{\ ARMA} = - 10 \ \frac{m}{s} }}$

La velocidad del retroceso del arma es de -10 m/s

Donde el signo negativo indica que la velocidad del retroceso del arma es porque lleva un sentido contrario al del proyectil