7. Analiza las propiedades de las relaciones esta- blecidas en el producto cartesiano de AXA si A = {1, 2, 3). Explica a) R-{(1, 1), (12), (2, 1), (2, 2) Reflexividad: Simetria: Transitividad:
por fa ayudemen por fis
Respuestas a la pregunta
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Explicación paso a paso:
No se :(
Respuesta:
espero te sirva :)
respuesta correcta :)
Explicación paso a paso:
a) R1...........
Reflexividad: No es reflexiva, porque el 3 ∈ y no está presente en la relación.
Simetría: Si es simétrica, porque están el par (1, 2) y su simétrico (2, 1)
Transitividad: Para esto hay que analizar la transitividad de todos los pares que pertenecen a la relación
(1, 1) (1, 2) ⟶ (1, 2) que si está en la relación
(1, 2) (2, 1) ⟶ (1, 1) que si está en la relación
(1, 2) (2, 2) ⟶ (1, 2) que si está en la relación.
(2, 2) (2, 1) ⟶ (2, 1) que si está en la relación.
(2, 1) (1, 2) ⟶ (2, 2) que si está en la relación.
(2, 1) (1, 1) ⟶ (2, 1) que si está en la relación.
Como todos los pares analizados cumplen la transitividad, entonces la relación es transitiva.
b)R2............
Reflexividad: Es reflexiva, porque todos los elementos de A, aparecen relacionados consigo mismo
Simetría: No es simétrica. Aparece el par (1, 2) pero no existe su simétrico (2, 1)
Transitividad:
(1, 1) (1, 2) ⟶ (1, 2) que si está en la relación
(1, 2) (2, 2) ⟶ (1, 2) que si está en la relación.
Como son los únicos pares donde se aplica transitividad y el par correspondiente (consecuente) si pertenece a
la relación, entonces la relación es transitiva