Question

7. Alicia tiene un envase de perfume en forma de prisma pentagonal, quiere saber cuánto
perfume le cabe?, si sabe que en la base uno de los lados mide 4cm., el apotema es de 3cm y el
prisma tiene una altura de 26 cm.
a) 312 cm cúbicos
b) 780 cm cúbicos
c) 780 cm cuadrados
con procedimiento porfavor
ayuda ​

Answer 1

Base de un prisma es igual a apotema por la suma de el perímetro dividido entre dos y después multiplicado por la altura:

Ap = apotema
P = perímetro de la base
H = altura del cuerpo
Ab = área de la base o área de una cara
V = volumen del cuerpo

Así que la ecuación sería así:

(Ap • P) /2

Sustituimos:

(El número que se ubica en el paréntesis es la cantidad de lados que tenga nuestro prisma, si es hexágono se multiplicará por 6)

(3 • 4 (5)) /2

(3 • 20) /2

60 /2

Ab = 30

Ya que tenemos nuestra área de la base, sacaremos el volumen de nuestro cuerpo geométrico, de la siguiente fórmula:

Ab • H

Sustituimos:

30 • 26

V = 780 cm^3

Recordemos que trabajamos con cm (centímetros) al sacar el área de la base el cual se convirtió en cm^2 (centímetros cuadrados) y ahora estos se convirtieron en cm^3 (centímetros cúbicos) los cuales se ocupan cuando trabajos con volúmenes