Question

7. Al dividir un número entre otro se obtiene 3 de cociente y 7 de residuo; pero si de divide el cuá- druple del menor entre el mayor, se obtiene 1 de cociente y 8 de residuo. ¿Cuáles el valor del mayor de los números? a) 52 b) 58 c) 61 d) 67 e) 73​

Answer 1

Respuesta:

A) 52.

Explicación paso a paso:

Al dividir "a" entre "b" se obtiene: q = 3; r = 7 (Primer dato)

También "4b" entre "a" se obtiene: q = 1; r = 8 (Segundo dato)

Forma general de una división:

D = d × q + r

Donde: "D" es dividendo; "d" es divisor; "q" es cociente; y "r" es residuo.

Reemplazando los datos del primero:

a = b × 3 + 7

a = 3b + 7 ... (I)

Reemplazando los datos del segundo:

4b = a × 1 + 8

4b = a + 8

4b - 8 = a [Ordenando]

a = 4b - 8 ... (II)

Igualando "I" y "II":

a = 3b + 7 ... (I)

a = 4b - 8 ... (II)

⇒ 3b + 7 = 4b - 8

7 + 8 = 4b - 3b

15 = b

b = 15

Reemplazando "b" en "I" para hallar "a":

a = 3b + 7

a = 3(15) + 7

a = 45 + 7

a = 52

Finalmente, los números son 52 y 15.

∴ Respuesta = El valor del mayor de los números es 52.