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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
13
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Las técnicas de recuento actuales se basan en la existencia de unas palabras (numéricas)
que se recitan siempre en el mismo orden. Estas palabras forman un conjunto bien ordenado
(hay un primer elemento y un siguiente para cada una de ellas). Para obtener el cardinal de un
conjunto se realizan las siguientes acciones:
• Se adjudica a cada elemento del conjunto contado una palabra numérica distinta y sólo
una en el orden habitual: uno, dos, tres,..., treinta.
• Una vez acabada la fase anterior, la palabra adjudicada al último elemento del conjunto
contado, se repite, haciendo referencia con ella a toda la colección (treinta) y designando
el número de elementos o cardinal del conjunto.
Observamos que podemos contar (hallar el cardinal de un conjunto) porque nos sabemos
de memoria una sucesión ordenada de palabras: uno, dos, tres, etc, y las recitamos siempre en
el mismo orden. La tarea más complicada de los recuentos consiste en adjudicar a cada objeto
del conjunto una palabra numérica distinta y sólo una. Ello requiere definir un orden total en
el conjunto contado, orden que podemos definir a voluntad, sin que se modifique el resultado
final. Para contar se requiere una coordinación entre la palabra y la mano o la vista, y a veces,
se usan técnicas auxiliares, marcando, por ejemplo, cada punto contado. Al terminar de
contar, la última palabra, hace referencia, no sólo al último objeto señalado, sino también a
todo el conjunto, esto es, se trata de una "propiedad" que se predica de todo el conjunto. Por
tanto, cada palabra numérica que se pronuncia tiene un doble significado: es el ordinal del
elemento correspondiente en la ordenación que se va construyendo, y es el cardinal del
conjunto formado por los objetos ya contados hasta ese momento.
Hay que tener en cuenta también el uso intransitivo del recuento, esto es, el recitado de la
serie de palabras numéricas en sí mismas, sin mención alguna a cardinales u ordinales.
Aprender las palabras numéricas y cómo repetirlas en el orden correcto es aprender el
recuento intransitivo, mientras que aprender su uso como medidas de conjuntos es el
aprendizaje del recuento transitivo. "Si aprendemos un tipo de recuento antes que otro no
tiene importancia cuando nos interesan los primeros números. Pero lo que es seguro, y no
carente de importancia, es que tenemos que aprender algún procedimiento recursivo para
generar la notación en el orden adecuado antes que hayamos aprendido a contar
transitivamente, ya que hacer esto consiste, bien directa o indirectamente, en correlacionar los
elementos de la serie numérica, con los miembros del conjunto que estamos contando. Parece,
por tanto, que es posible que alguien aprenda a contar intransivamente, sin aprender a contar
transitivamente. Pero no a la inversa" (Benacerraff
Explicación paso a paso: