Question

( 6x³- 2x²- 1 ) ÷ ( x²+ x + 2 )

De Polinomios Por Favor

Answer 1

Dividir los coeficientes de los términos de mayor grado del numerador $6x^{3} -2x^{2}-1$ y el divisor $x^{2}+x+2$. entonces..

$\frac{6x^{3} }{x^{2}} =6x$.

el cociente es 6x.

multiplicamos el denominador por 6x y sustraemos el denominador

$x^{2}+x+2$ por 6x = $6x^{3}+[tex]6x^{2}$+12x[/tex]

sustraemos $6x^{3}+[tex]6x^{2}$+12x[/tex] de $6x^{3} -2x^{2}-1$

=$-8x^{2}-12x-1$.

hacemos los mismo hasta que el grado del numerador sea menor que el del denominador.

$\frac{-8x^{2} }{x^{2}} =-8$

$x^{2}+x+2$ por -8 = $-8x^{2}-8x-16$

sustraemos $-8x^{2}-8x-16$ de $-8x^{2}-12x-1$.

=-4x+15

como el grado es menor, entonces lo dejamos ahí, la respuesta es

6x-8+$\frac{-4x+15}{x^{2} +x+1}$

suerte