Question

-6x-2y = -1 10+14y = 23 metefo de igualacion. ​

Answer 1

Sistema de Ecuaciones

Método de Igualación

1) Debemos despejar "y" de las dos ecuaciones

$\bf \left \{ {{1)\quad -6x-2y=-1} \atop {2)\quad 10x+14y=23}} \right. \\ \\ \\ -6x-2y=-1 \qquad\qquad\qquad 10x+14y=23\\ \\ -2y=-1+6x \qquad\qquad\qquad 14y=23-10x\\ \\ \\ y=\dfrac{-1+6x}{-2}\quad \qquad\qquad\qquad y=\dfrac{23-10x}{14} \\ \\ \\ y_1=\dfrac{1}{2} -\dfrac{6}{2}x\quad \qquad\qquad\qquad y_2=\dfrac{23}{14} -\dfrac{10}{14}x$

2) debemos igualar las dos ecuaciones

$\bf Igualamos\ a \qquad y_1=y_2\\ \\ \\ y_1=\dfrac{1}{2} -\dfrac{6}{2}x\quad \qquad\qquad y_2=\dfrac{23}{14} -\dfrac{10}{14}x \\ \\ \\ \dfrac{1}{2} -\dfrac{6}{2}x=\dfrac{23}{14} -\dfrac{10}{14}x$

3)Despejamos la variable x

$\bf \dfrac{1}{2} -\dfrac{6}{2}x=\dfrac{23}{14} -\dfrac{10}{14}x\\ \\ \\ -\dfrac{6}{2}x +\dfrac{10}{14}x=\dfrac{23}{14} -\dfrac{1}{2}\\ \\ \\ -\dfrac{42}{14}x +\dfrac{10}{14}x=\dfrac{23}{14} -\dfrac{7}{14}\\ \\ \\ -\dfrac{32}{14}x =\dfrac{16}{14} \qquad cancelamos \ el \ 14 \\ \\ \\ -32x= 16\quad\to\quad x= \dfrac{16}{-32} \quad\to\quad x=- \dfrac{1}{2}$

4) Teniendo el valor de "x" podemos encontrar el valor de "y"

Elegimos una de las dos ecuaciones

$\bf y=\dfrac{1}{2} -\dfrac{6}{2}x\quad\to\qquad Reemplazamos\ x=- \dfrac{1}{2}\\ \\ \\ \bf y=\dfrac{1}{2} -\dfrac{6}{2}\left(-\dfrac{1}{2}\right)\\ \\ \\ \bf y=\dfrac{1}{2} +\dfrac{6}{4}\\ \\ \\ \bf y=\dfrac{1}{2} +\dfrac{3}{2}\\ \\ \\ \bf y=\dfrac{4}{2}\qquad y=2$

Entonces el conjunto de solución es (-1/2; 2)

Espero que te sirva, salu2!!!!