6x^2 =x+2 formula cuadratica
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6x^2 = x+2
Aplico propiedad uniforme :
6x^2-x = x+2-x
6x^2-x = 2
Aplico propiedad uniforme de nuevo :
6x^2-x-2 = 2-2
6x^2-x-2 = 0
Uso fórmula cuadrática :
x = (-(b)+-√((b)^2-4(a)(c)))/(2×a)
En donde :
a = 6 , b = -1 y c = -2
Entonces reemplazo valores y obtengo que :
x = (-(-1) +-√((-1)^2-4(6)(-2))/(2×6)
x = ( 1+-√(1-(4(6)(-2))/12
x = (1+-√(1-24(-2))/12
x = (1+-√(1+24(2))/12
x = (1+-√(1+48))/12
x = (1+-√49)/12 ; √49 = 7
x = (1+-7)/12
Así obtengo que :
x1 = (1-7)/12
x2 = (1+7)/12
Así resulta que :
x1 = -6/12.
x1 = -1/2 -------> Es lo obtenido
x2 = 8/12
x2 = 2/3 ----------> Es lo obtenido.
Comprobación con x1 = -1/2 :
6(-1/2)^2 = (-1/2)+2 ; 2 = 4/×
6(1/4) = -1/2+4/2
6/4 = 3/2 ; 6/4 = 3/2
3/2 = 3/2
4/2-
Comprobación con X2 = 2/3 :
6(2/3)^2 = (2/3)+2
6(4/9) = 2/3+2 ; 2 = 6/3
24/9 = 2/3+6/3 ; 24/9 = 8/3
8/3 = (2+6)/3
8/3 = 8/3
R// Por lo tanto X1 = -1/2 como X2 = 2/3
son las raíces o soluciones de esa ecuación de segundo grado.
Espero eso te sirva.
Saludos.
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