Question

6x-18y=7
9x + 24y = 2
saber el valor de x,y

Answer 1

Respuesta:

$x=\frac{2}{3},y=-\frac{1}{6}$

Explicación paso a paso:

Para resolver el sistema, podemos utilizar cualquiera de los tres métodos que conocemos: sustitución, igualación o reducción.

En este caso, usaremos la sustitución:

$\left \{ {{6x-18y=7} \atop {9x+24y=2}} \right.$

Despejamos una incógnita en la primera ecuación:

$6x-18y=7\\6x=18y+7\\x=\frac{18y+7}{6}=3y+\frac{7}{6}$

Sustituimos en la segunda ecuación:

$9x+24y=2\\9(3y+\frac{7}{6} )+24y=2\\27y+\frac{21}{2} +24y=2\\51y=2-\frac{21}{2}\\102y=4-21\\y=-\frac{17}{102} =-\frac{1}{6}$

Una vez tenemos la solución para $y$, podemos encontrar $x$:

$6x-18y=7\\6x-18(-\frac{1}{6})=7\\6x+3=7\\6x=7-3\\x=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

La solución es $x=\frac{2}{3},y=-\frac{1}{6}$.