6x + 10y = 30
4x + 6y = 18
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Contestado por
1
6X + 10Y = 30 (Ecuacion 1)
4X + 6Y = 18 (Ecuacion 2)
Voy a resolver el sistema por sustitucion.
En ecuacion 1:
6X + 10Y = 30
6X = 30 - 10Y (Divido la expresion entre 6)
X = 5 - (5/3)Y
Reemplazo este valor de X en la ecuacion 2.
4X + 6Y = 18
4(5 - 5Y/3) + 6Y = 18
20 - 20Y/3 + 6Y = 18
-20Y/3 + 6Y = -20Y/3 + 18Y/3 = -2Y/3 =
-2Y/3 = 18 - 20
-2Y/3 = -2
-2Y = -2(3)
-2Y = -6
Y = -6/-2
Y = 3
Ahora reemplazo el valor de Y = 3 en: X = 5 - (5/3)Y
X = 5 - (5/3)(3)
X = 5 - 5
X = 0
Probemos en los sistemas:
X = 0; Y = 3
Ecuacion 1:
6x + 10y = 30
6(0) + 10(3) = 0 + 30 = 30 Cumple
Ecuacion 2:
4X + 6Y = 18
4(0) + 6(3) = 0 + 18 = 18 Cumple
Rta: X = 0; Y = 3
4X + 6Y = 18 (Ecuacion 2)
Voy a resolver el sistema por sustitucion.
En ecuacion 1:
6X + 10Y = 30
6X = 30 - 10Y (Divido la expresion entre 6)
X = 5 - (5/3)Y
Reemplazo este valor de X en la ecuacion 2.
4X + 6Y = 18
4(5 - 5Y/3) + 6Y = 18
20 - 20Y/3 + 6Y = 18
-20Y/3 + 6Y = -20Y/3 + 18Y/3 = -2Y/3 =
-2Y/3 = 18 - 20
-2Y/3 = -2
-2Y = -2(3)
-2Y = -6
Y = -6/-2
Y = 3
Ahora reemplazo el valor de Y = 3 en: X = 5 - (5/3)Y
X = 5 - (5/3)(3)
X = 5 - 5
X = 0
Probemos en los sistemas:
X = 0; Y = 3
Ecuacion 1:
6x + 10y = 30
6(0) + 10(3) = 0 + 30 = 30 Cumple
Ecuacion 2:
4X + 6Y = 18
4(0) + 6(3) = 0 + 18 = 18 Cumple
Rta: X = 0; Y = 3
Contestado por
0
MÉTODO DE REDUCCIÓN
1) 6x + 10y = 30 (- 4)
2) 4x + 6y = 18 (6)
Multiplicamos las ecuaciones por los números que indican a la derecha de las mismas.
- 24x - 40y = - 120
24x + 36y = 108
--------------------------
0x - 4y = - 12
- 4y = - 12
y = - 12/-4
y = 3
El valor de y lo reemplazamos en la primera ecuación para hallar el valor de la variable que fue eliminada al comienzo
6x + 10y = 30
6x + 10 (3) = 30
6x + 30 = 30
6x = 30 - 30
6x = 0
x = 0/6
x = 0
Respuesta.
x = 0
y = 3
1) 6x + 10y = 30 (- 4)
2) 4x + 6y = 18 (6)
Multiplicamos las ecuaciones por los números que indican a la derecha de las mismas.
- 24x - 40y = - 120
24x + 36y = 108
--------------------------
0x - 4y = - 12
- 4y = - 12
y = - 12/-4
y = 3
El valor de y lo reemplazamos en la primera ecuación para hallar el valor de la variable que fue eliminada al comienzo
6x + 10y = 30
6x + 10 (3) = 30
6x + 30 = 30
6x = 30 - 30
6x = 0
x = 0/6
x = 0
Respuesta.
x = 0
y = 3
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