Question

6ab3 - 33ab2 + 36ab factoriza los siguientes polinomios ​

Answer 1

Respuesta:

ghv

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$\boxed{\mathsf{6ab^3-33ab^2+36ab=3ab(b-4)(2b-3)}}$

Explicación paso a paso:

$6ab^3-33ab^2+36ab$

se puede ver que todos los términos del polinomio tienen los siguientes elementos comunes:

3, a, b, por lo que podemos usar aplicar factor común al polinomio:

$3ab(2b^2-11b+12)$     Ecuacion 1

ahora, el termino del paréntesis es un binomio cuadrado:

para resolverlo vamos a multiplicar todo el binomio por 2 y lo dividimos entre 2:

$\dfrac{2(2b^2-11b+12)}{2}$

lo podemos reescribir asi:

$\dfrac{4b^2-11(2b)+12 \times 2}{2}$

$\dfrac{(2b)^2-11(2b)+24}{2}$

lo que se puede escribir como:

$\dfrac{(2b+e)(2b+f)}{2}$

ahora vamos a buscar dos números "e" y "f" que sumados den -11 y multiplicados de 24.

los números son:

e = -8

f = -3

ahora los reemplazamos quedando:

$\dfrac{(2b-8)(2b-3)}{2}$

o

$\dfrac{2(b-4)(2b-3)}{2}$

simplificando nos queda:

$(b-4)(2b-3)$

finalmente esto lo reemplazamos en la ecuación 1 quedando:

$3ab(b-4)(2b-3)$

por lo tanto:

$6ab^3-33ab^2+36ab=3ab(b-4)(2b-3)$